Задача Следующая повторяющаяся последовательность определена для множества натуральных чисел: n → n/2 (n - четное) n → 3n + 1 (n - нечетное) Используя описанное выше правило и начиная с 13, сгенерируется следующая последовательность: 13 → 40 → 20 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1 Получившаяся последовательность (начиная с 13 и заканчивая 1) содержит 10 элементов. Хотя это до сих пор и не доказано (проблема Коллатца (Collatz)), предполагается, что все сгенерированные таким образом последовательности оканчиваются на 1...

Мы продолжаем рассматривать свойства натуральных чисел, изложенные последователем секты Пифагора Никомахом Герасским в труде "Введение в арифметику". О свойствах четных и нечетных чисел речь шла здесь и здесь. Так же, как любой объект состоит из своих частей, так же любое число состоит из своих долей. Существуют объекты разной степени красоты: от уродливых по прекрасных, все зависит от избытков или недостатков, составляющих их частей. Если все части взяты ровно в том количестве, в котором нужно, объект будет прекрасен...