Аннотация. В настоящей работе рассмотрен вопрос о возможности существования частиц с отрицательной массой. Такие частицы названы теневыми. Для описания динамики теневых частиц введен принцип наименьшего по модулю действия, так как действие для частиц с отрицательной массой тоже отрицательно. Рассмотрен вопрос о существовании теневых элементарных частиц в рамках существующей теории элементарных частиц. Показано, что введение в теорию теневых электронов и позитронов, теневых кварков и анти кварков, теневых протонов и нейтронов, теневых нейтрино и антинейтрино позволяет объяснить многие, казавшиеся ранее странными свойства элементарных частиц, например, массы кварков и мезонов...