Если составить воображаемый рейтинг самых нелюбимых для школьников задач профильного ЕГЭ по математике, то в топ-10 точно будет задача на оптимизацию. Их бывает несколько типов. Вспомним примерное условие одной из них: «Владимир является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование. В результате, если рабочие на заводе, расположенном в первом городе трудятся суммарно t² часов в неделю, то за эту неделю они производят 2t единиц товара...

Посмотрите в живую или на видеозаписи как преподаватели ищут решение полностью незнакомой задачи. В их речи обычно проскальзывают обороты: «Давайте попробуем сделать вот так....»; «Что нам хотелось бы сделать в этой задаче?»; «Посмотрим, какие разумные шаги тут возможны»; «Что здесь уместно попробовать?» «Вот этот ход действительно логичный...» Обратите внимание, что никто из них не лезет в джунгли произвольных преобразований. Решатели всегда сначала пытаются пройтись по уже знакомым тропинкам...