Посмотрите в живую или на видеозаписи как преподаватели ищут решение полностью незнакомой задачи.
В их речи обычно проскальзывают обороты:
«Давайте попробуем сделать вот так....»;
«Что нам хотелось бы сделать в этой задаче?»;
«Посмотрим, какие разумные шаги тут возможны»;
«Что здесь уместно попробовать?»
«Вот этот ход действительно логичный...»
Обратите внимание, что никто из них не лезет в джунгли произвольных преобразований.
Решатели всегда сначала пытаются пройтись по уже знакомым тропинкам...