Давайте разберем тему "Неравенства, системы неравенств" подробно. Мы рассмотрим линейные, квадратные и рациональные неравенства, а также системы неравенств. Что такое неравенства? Неравенства — это математические выражения, в которых вместо знака равенства (`=`) используются знаки сравнения: `>` — больше, `<` — меньше, `≥` — больше или равно, `≤` — меньше или равно. Пример: 2x+3>7 — это линейное неравенство. Наша задача — найти такие значения x, которые удовлетворяют этому неравенству. Решение линейных неравенств Линейные неравенства — это неравенства, где переменная x входит в выражение в первой степени (без квадратов, корней и т...

Давайте разберем, как решать системы неравенств с двумя переменными на примере. Предположим, у нас есть следующая система неравенств: 1. 𝑦≤2𝑥+3 2. 𝑦>−𝑥+1 1. Построение графиков неравенств. Для начала, давайте построим графики соответствующих уравнений, которые получаются из неравенств: 1. 𝑦=2𝑥+3 2. 𝑦=−𝑥+1 Построение первой прямой 𝑦=2𝑥+3 Найдем две точки, через которые проходит прямая: - Если 𝑥=0, то 𝑦=2*0+3=3. Точка (0; 3). - Если 𝑥=1, то 𝑦=2*1+3=5. Точка (1, 5). Соединяем эти точки и проводим прямую. Построение второй прямой 𝑦=−𝑥+1 Найдем две точки, через которые проходит прямая: - Если 𝑥=0, то 𝑦=−0+1=1...