Приветствую вас, дорогие читатели! Предлагаю вам сегодня поверить свои аналитические способности и знание некоторых геометрических формул. Задачи из школьной программы, но нестандартные. Возможно, вам будет интересно поискать решение. Желаю удачи! Задача первая Чему равна сторона пятиугольника X? Задача вторая Дан правильный пятиугольник...

Задача: Окружность, касающаяся большего катета египетского треугольника, проходит через середины двух других его сторон. Найдите длину отрезка  х, который она высекает на гипотенузе. ©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич. Решение: Проведём ML. Поскольку M - середина гипотенузы AC и L - середина катета BC, то ML - средняя линия треугольника △ABC по определению ⇒ ML∥AB и ML = AB/2 = 2. Проведём хорды MK и LK. По теореме об угле между...