Для того, чтобы решать задачи с помощью этих замечательных теорем нужно иметь представления о понятии синуса и косинуса. Можно почитать здесь, а потом вернуться. А если вы уже понимаете, что через синусы и косинусы можно связать стороны и углы треугольника. Значит можно искать стороны треугольника, если знаем углы и сторону. Или искать углы треугольника, если знаем стороны. Задачи такого плана называются "решение треугольника". Решить треугольник значит найти все его стороны и все углы. Вот здесь нам как раз и помогут эти замечательные теоремы...

Теорему синусов, также как и теорему косинусов, используют для решения треугольника. Подробнее о решении треугольника можно прочитать здесь. А здесь теорема косинусов, если вдруг забылась... С помощью теоремы синусов, зная, например, две стороны и угол, прилежащий к одной из них (или его синус), можно найти остальные углы треугольника. Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов, а отношение стороны к синусу противолежащего угла равно двум радиусам описанной окружности. Запишем это в виде формулы: Где R – радиус описанной окружности...