Эти правила можно найти в разной литературе, в том числе — в некоторых школьных учебниках (за все не ручаюсь). Вообще говоря, без них можно обойтись. В частности, меня в своё время в школе учили делать преобразования уравнений и неравенств, категорически избегая преобразований, которые потенциально могут привести к потере решений (типа сокращения множителя, который может обращаться в 0, или сужения области определения), и делать проверку подстановкой корней в уравнение, если это возможно...

Посмотрев данный урок вы научитесь решать иррациональные уравнения. Здесь показан алгоритм и основные методы решения простейших иррациональных уравнений. Обозначены места, в которых допускаются типичные ошибки...