Задача: Диагональ равнобедренной трапеции образует с одной её боковой стороной угол 30°, а с другой — 45°. Найдите отношение оснований трапеции. ©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич. Решение: Углы при большем основании острые, при меньшем - тупые. Поэтому ∠BAC = 30°, ∠ACD = 45°. Пусть ∠CAD = α, тогда ∠BCA = α поскольку ∠CAD=∠BCA как накрест лежащие при пересечении параллельных AD и BC секущей AC (см...

Основания равнобедренной трапеции равны 24 и 10. Радиус описанной окружности равен 13. Центр окружности лежит внутри трапеции. Найдите высоту трапеции. Снова егэшная задачка, и вроде не сложная, но придётся повозиться...