Трапеция – равнобедренная, и это немного упрощает задачу, которая по заголовку кажется невыполнимой Вообще, задача красивая и понятная. Тут сразу можно догадаться зачем нам окружность и что с ней делать. Если не догадались – ничего страшного, ниже подсказки. Но начнём на этот раз с условия, а то некоторые его даже не читают 😱 Условие Окружность с центром в точке пересечения диагоналей АС и ВD равнобедренной трапеции ABCD касается меньшего основания ВС и боковой стороны АВ. Найдите площадь трапеции ABCD, если известно, что ее высота равна 16, а радиус окружности равен 3...

Задача: Основания трапеции, вписанной в окружность, равны 7 и 8, а её боковая сторона равна 4. Найдите длину хорды окружности, на которой лежит средняя линия этой трапеции. ©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич. Решение: Вписанная трапеция обязательно будет равнобедренной ⇒ трапеция ABCD - равнобедренная ⇒ AB = CD = 4. Средняя линия соединяет середины боковых сторон ⇒ AM = BM = CN = DN = 2. Также средняя линия параллельна основаниям трапеции и равна половине их суммы ⇒ MN = 7,5...