Задача: Основания трапеции, вписанной в окружность, равны 7 и 8, а её боковая сторона равна 4. Найдите длину хорды окружности, на которой лежит средняя линия этой трапеции. ©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич. Решение: Вписанная трапеция обязательно будет равнобедренной ⇒ трапеция ABCD - равнобедренная ⇒ AB = CD = 4. Средняя линия соединяет середины боковых сторон ⇒ AM = BM = CN = DN = 2. Также средняя линия параллельна основаниям трапеции и равна половине их суммы ⇒ MN = 7,5...

Трапеция – это четырехугольник, две стороны которого параллельны, а остальные две – нет. Параллельные стороны называются основаниями трапеции (AD и BC), две другие стороны – боковыми (AB и CD). Угол при основании трапеции – внутренний угол трапеции, образованный ее основанием и боковой стороной, например, α и β. Трапеция записывается путем перечисления его вершин, чаще всего, это ABCD. А основаниям обозначаются маленькими латинскими буквами, например, a и b. Средняя линия трапеции (MN) – отрезок, соединяющий середины ее боковых сторон...