Приведите пример трехзначного числа A, обладающего следующими свойствами: Число A трехзначное. Сумма цифр числа A делится на 9. Все цифры числа A разные. Решение: Чтобы сумма цифр делилась на 9, можно взять числа, сумма цифр которых равна 9, 18 или 27. Но так как число трехзначное, а цифры должны быть разные, то 27 получить невозможно (максимально можно получить 9+8+7 = 24). Значит, сумма должна быть либо 9, либо 18. Попробуем найти такое число, чтобы сумма была равна 9. Например, 1 + 2 + 6 = 9. Из этих цифр можно составить число 126...

Давайте найдем такое трехзначное число. Пусть это число имеет вид abc, где a, b, и c — цифры от 0 до 9, причем a ≠ 0. Нам даны два условия: a + b + c = 20 a² + b² + c² = 150 Так как все цифры не превышают 9, и их сумма равна 20, то можно предположить, что большинство цифр будет близко к 9. Квадраты чисел также не могут быть слишком большими, так как их сумма равна 150. Давайте рассмотрим возможные варианты, начиная с наибольшей цифры a = 9. Если a = 9, то b + c = 11 и b² + c² = 150 — 9² = 150 — 81 = 69...