Математика онлайн. Доступно о сложном. Серия «Лайфаки для студентов» Здравствуйте, уважаемые любители математики! Многие считают, что для проверки четности (нечетности) функции достаточно проверить условие f(-x)=f(x) (или, соответственно, f(-x)=-f(x)). На самом деле, определения четной и нечетной функций содержат два пункта. Функция у=f(x) называется четной, если 1) ее область определения симметрична относительно начала координат; 2) f(-x)=f(x). Функция у=f(x) называется нечетной, если 1) ее область определения симметрична относительно начала координат; 2) f(-x)=-f(x)...

Формула: F(x) = (-1)^{f(x)} Где x - входное значение, f(x) - исходная функция с неизвестным результатом. Если F(x) для всех возможных x равен -1, то исходная функция является константной. Если же F(x) равен -1 только для половины возможных x, то исходная функция сбалансирована. Формула F(x) = (-1)^{f(x)} имеет значение -1, когда f(x) является нечетной, и значение 1, когда f(x) четная. Если F(x) для всех возможных x равен -1, значит f(x) нечетная для каждого x. Таким образом, исходная функция может быть записана как f(x) = 2n + 1, где n - целое число...