Всем привет! На телеграм-канале Олимпиадная геометрия большинство проголосовало за статью про теорему Птолемея. Материала у меня по этой теме для рассказа накопилось много. Сегодня попробую изложить известные мне доказательства, а в следующей публикации рассказать о следствиях и возможных обобщения. Хотя как минимум одно обобщение появится уже сегодня. Итак, приступим. Формулировки. Теорема Птолемея, общая формулировка. Для любых четырех точек A, B, C и D на плоскости выполнено неравенство причем...

Принято считать (по крайней мере, в приличном обществе), что «что такое электрический ток?», сегодня доподлинно неизвестно. Поэтому и в вопросе проводимости материалов (деление их на проводники, полупроводники и диэлектрики) специалисты выдвигают осторожные гипотезы происхождения этого явления, от «электронно-дырочных» до «доменных», «поляризационных» и «зонных» теорий. В своё время паровая машина положила начало новому технологическому укладу, и породила техническую промышленную революцию во всём мире...