Легко представить номер текущего года, сиречь число 2025, в виде суммы кубов пяти целых чисел: 2025=1000+1000+27+(-1)+(-1)=10^3+10^3+3^3+(-1)^3+(-1)^3. А можно ли сделать это так, чтобы все 5 чисел были по модулю меньше 10? Только чур, не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором.

Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты*математика! Представлю эту интересную. задачу. Условие задачи. Представьте число 1 в виде суммы девяти дробей с числителем 1 в каждой дроби. Сначала представим 1 виде суммы трёх дробей с 1 в числителе. и это несложно. 1 = 1/2 1/3 + 1/6. И это важное равенство для решения задачи. Умножим дробь 1/6 снов на выражение: 1 = 1/2 1/3 + 1/6., получим следующее равенство. Получили из трёх дробей пять. Далее уиножим дробь 1/36 снова на 1 в виде трёх дробей...