Рассмотрим задачу нахождения условного экстремума функции двух переменных. Необходимо найти минимум функции при линейных ограничениях в виде неравенств. Начнём решение задачи с помощью «Геогебры». Первое неравенство задаёт круг с центром в точке (0;0) и радиусом 2. Второе неравенство – это область под прямой линией. Пересечение этих множеств задаёт часто этого круга ниже прямой. Теперь мы наглядно представляем допустимое множество. Далее разберёмся с целевой функцией. Она всегда неотрицательна и минимальна (равна нулю), когда полные квадраты зануляются, то есть в точке (-2;3)...

Линейная функция является одной из основных функций в математике. Она представляет собой график прямой линии и имеет простую алгебраическую формулу. Формула линейной функции выглядит следующим образом: y = mx + b, где x и y - переменные, m - наклон (или угловой коэффициент), b - точка пересечения с осью y, также называемая свободным членом. У линейной функции есть несколько ключевых характеристик, которые помогают понять и анализировать ее поведение. 1. Наклон (slope): Наклон линии определяет ее уклон или скорость изменения...