Подобные задачи очень часто встречаются в Едином Государственном Экзамене по математике. Решение совершенно несложное. Нужно описать вокруг многоугольника прямоугольник и вычесть из его площади всё лишнее...

Рассмотрим две задачи на определение отношения площадей фигур. 1. В равностороннем треугольнике ABC стороны AB, BC и CA разделены точками F, D и E в отношении 2 : 1. Отрезки AD, BE и CF разделили треугольник ABC на семь многоугольников (рис. 1). Многоугольники покрасили в шахматном порядке в серый и в белый цвет. Найдите отношение площади серой части треугольника ABC к площади его белой части. Из равенства площадей треугольников ABE, BCF и CAD— площадь каждого составляет треть площади треугольника ABC — следует, что сумма площадей этих треугольников равна площади треугольника ABC...