Как объяснить правила сложения, умножения и сравнения для дробей? Откуда взялись общие знаменатели, деление многоэтажных дробей, всевозможные "методы бабочки " и прочие премудрости, подстерегающие человека классе в шестом? Этот блог математический, а не педагогический, так что в моëм вопросе кроется подвох. В отличие от педагогики, в математике "объяснить", значит не найти подходящую, красивую и простую аналогию, опирающуюся на повседневный опыт, а показать что по-другому быть и не может. Математическое...

a^2, где ^2 - степень числа. Для начала разберём простой пример: a/b * y/z = ay/bz a/b / y/z = a/b * z/y = az/by Деление происходит следующим образом: делитель переворачивается, а деление заменяется умножением. Подобный пример, но с сокращением: a-2/b / a-2/a = a-2/b * a/a-2, a-2 сокращается и получается = a/b Следующий пример: a/b / 5/7 = a/b * 7/5 = 7a/5b x/y / 5, представим число 5 в виде обыкновенной дроби 5/1, тогда x/y / 5/1 = x/y *1/5 = x/5y Правило возведения в степень. (a/b)^n = a^n...