Довольно давно я написал статью о прямых и обратных задачах. В ней я подробно рассказал о том, что в науке (в частности, математике) существуют два принципиально различных класса задач - прямые и обратные: Обратные задачи существенно сложнее, чем прямые. Важный момент: Обратные задачи решаются исключительно только подбором. Все методы, вся сложность той же математики направлена на то, как оптимизировать, облегчить или систематизировать этот подбор, сузить границы подбора, разбить задачу на более лёгкие подзадачи и так далее...

В любой науке очень много разнообразных задач. Их можно классифицировать до бесконечности, но есть одна интересная мне категория. Прямые задачи сводятся к простому выполнению базовых действий. Я бы сформулировал прямую задачу так: есть данные, есть алгоритм, надо выполнить алгоритм с этими данными и выяснить, что получится в результате выполнения алгоритма. В общем случае, обратную задачу можно сформулировать так: есть алгоритм, есть то, что получается после выполнения алгоритма, надо выяснить, какими могли быть данные, с которыми выполнялся алгоритм...