Что такое область определения функции? Область определения функции (обозначается как D(f) или Dom(f)) - это множество всех допустимых значений аргумента (обычно обозначаемого как ‘x’), для которых функция определена и возвращает действительное число. Иными словами, это все значения ‘x’, которые можно подставить в функцию, чтобы получить осмысленный результат. Основные ограничения, которые нужно учитывать при нахождении области определения: Примеры и решения: 1. f(x) = 3x + 5 2. f(x) = 1 / (x - 2) 3. f(x) = √(x + 4) 4. f(x) = ln(x - 1) 5. f(x) = (x + 1) / √(x - 3) **6. f(x) = √(4 - x²) ** 7. f(x) = tan(x) 8...

Функция y = f(x) определена на интервале (a; b). Найдите область определения функции y = f(|x|) и опишите, как будет выглядеть её график, если: а) 0 < a < b ; б) a < 0 < b . Обозначим для удобства f(|x|) = Y(x) а) 0 < a < b Область определения f(x) – интервал (a; b) – располагается в положительной части числовой оси. По условию задачи выражение f(x) имеет смысл, если аргумент функции принимает положительные значения в интервале a < x < b Поскольку a > 0 и b > 0, то вид неравенства не изменится,...