Эти две задачи часто нужно решить чтобы определить расстояние между ближайшими точками которыми равномерно заполнен объём или поверхность сферы Например нам нужно разместить равномерно миллион точек по поверхности Земли и узнать среднее расстояние между ближайшими точками import math # Задаем радиус Земли в метрах R = 6371000 # радиус в метрах N = 1000000 # количество точек # Вычисляем площадь, приходящуюся на одну точку area_per_point = (4 * math.pi * R) / N print(area_per_point) # Вычисляем расстояние между точками distance = math...

СОДЕРЖАНИЕ: #Многомерный объем многомерной сферы радиуса r и размерности n равен: Vn = ∫dx1 *...*dxn = ∫rn-1 * dr * ∫dΩ = rn/n * ∫dΩ (1) Многомерный объем тонкого многомерного шарового слоя сферы радиуса r и размерности n равен: dVn = rn-1 * ∫dΩ*dr (2) Откуда легко получается, что #многомерная площадь Sn (имеет размерность меньше на единицу) равна: Sn = rn-1 * ∫dΩ (3) Полный многомерный телесный угол Ωn равен: Ωn = ∫dΩ = 2 * πn/2 * Γ(n/2), где Γ - гамма функция.(4) Имеются рекурсивные соотношения:...