В первой части статьи были рассмотрены примеры решения иррациональных неравенств с помощью следующих равносильных преобразований: В данной статье рассмотрим неравенства, в которых помимо квадратного корня присутствуют другие функции, содержащие переменную, а также неравенства, в которых сравниваются два корня. Так как функция y=√x монотонно возрастающая, то для решения исходного неравенства необходимо с тем же знаком сравнить подкоренные выражения. Также нужно меньший корень (как будто "нижнюю границу") проверить на существование, т...

Решение неравенств методом интервалов - это один из наиболее эффективных способов решений неравенства. Давайте рассмотрим этот метод на примере неравенства: x^2 - 5x + 6 > 0  Приведение неравенства к стандартному виду. Убедимся, что неравенство записано в виде, когда с одной стороны стоит выражение, а с другой - ноль:  x^2 - 5x + 6 > 0  Нахождение корней соответствующего уравнения. Решим уравнение, полученное из неравенства заменой знака ">" на "=":  x^2 - 5x + 6 = 0 где а = 1, b = -5, c = 6 подставляем:  D = b^2 - 4ac = (-5) ^2 - 4*1*6 = 25 - 24 = 1 x1 = (-b + √D)/(2a) = (-(-5) + 1)/(2*1)...