На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен угол АОВ. Найдите тангенс этого угла. Решение: Достроим ∠AOB до треугольника ∆AOВ: Найдем стороны ∆AOB: AB = 2 AO² = 3² + 1² = 9 + 1 = 10 => AO = √10 OB² = 3² + 3² = 9 + 9 = 18 => OB = √18 Запишем теорему косинусов для ∆AOB: AB² = AO² + OB² - 2⋅AO⋅OB⋅cos∠AOB 2² = √10² + √18² - 2⋅√10⋅√18⋅cos∠AOB 4 = 10 +...

В треугольнике АВС угол С равен 90°, AB = 82, tgA = ⅘. Найдите высоту CH. Решение: Тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему. Рассмотрим ∆ABC: tgA = BC/AC tgA = ⅘ Тогда мы имеем следующее: ⅘ = BC/AC Пусть x - одна часть, тогда BC = 4x, AC = 5x Запишем теорему Пифагора...