1. В первом цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. Эту жидкость перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр основания которого в 2 раза больше диаметра основания первого. На какой высоте будет находиться уровень жидкости во втором сосуде? Ответ дайте в сантиметрах. Для решения этой задачи нам необходимо знать как найти объем цилиндра, так как вода принимает форму сосуда и ее количество в обоих случаях одинаковое. Получается, что V1 = V2. Напомню как находить объем цилиндра...

В прямой пятиугольной призме ABCDEA₁B₁C₁D₁E₁ высота AA₁ равна 3√5, BC=CD=6, а четырехугольник ABDE - прямоугольник со сторонами AB=5 и AE=4√5. а) Докажите, что плоскости CA₁E₁ и AED₁ перпендикулярны. б) Найдите объем многогранника CAED₁B₁. Решение: Получим сечение призмы ABCDEA₁B₁C₁D₁E₁ плоскостью AED₁. Для этого соединим точки D₁ и B₁ ( т.к. EA || D₁B₁). Соединим точки A и B₁ (∈ (ABB₁A)). Искомое сечение AD₁B₁A. Получим часть сечения призмы ABCDEA₁B₁C₁D₁E₁ плоскостью CA₁E₁. Проведем медиану CH₁ в △СE₁A₁ и построим H₁H₂ || EE₁ || AA₁...