Малых Мехмат МГУ - заслуженное учебное заведение для юных дарований. Для поступления туда требуется написать вступительную работу. В этом году она проходила в дистанционном формате. В данной статье я разберу одно из заданий, которое было предложено для учеников 8 класса. Условие следующее. Даны целые числа a и b. Число делится на 5. Докажите, что число 3a-b также делится на 5. Можете попробовать решить эту задачу самостоятельно. Ну а я предложу вам своё решение. Дело в том, что можно рассмотреть...

Впервые о проблеме с т.н. "нежелательными" студентами в СССР я услышал еще в школе, когда занимался математикой по великолепному задачнику В.В. Ткачука. Вчера же мне попалась на глаза статья за авторством некой Татьяны Ховановой, которая в 1975 году столкнулась с такой проблемой при поступлении на МехМат МГУ. В своей статье автор утверждает, что: "Абитуриентам из нежелательных слоев населения (в т.ч. еврейского) специально на устном экзамене по математике предлагались т.н. "задачи-гробы", решение которых было достаточно простым, но предполагало абсолютно нетривиальный подход...