Малых Мехмат МГУ - заслуженное учебное заведение для юных дарований. Для поступления туда требуется написать вступительную работу. В этом году она проходила в дистанционном формате. В данной статье я разберу одно из заданий, которое было предложено для учеников 8 класса. Условие следующее. Даны целые числа a и b. Число делится на 5. Докажите, что число 3a-b также делится на 5. Можете попробовать решить эту задачу самостоятельно. Ну а я предложу вам своё решение. Дело в том, что можно рассмотреть...

Ниже приведен один из вариантов письменного экзамена по математике, предлагавшийся летом 1967 года на механико-математическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова. На экзамен отводилось 4 астрономических часа...