Сегодня изучим основные факты про биссектрису треугольника, которые нужны для задачи 16 в профильном ЕГЭ. Биссектриса - это отрезок, делящий угол треугольника на две равные части. Любой треугольник имеет три биссектрисы, которые пересекаются в одной точке, являющейся центром вписанной окружности...
В интернете можно увидеть задачи о некотором "удивительном" или "волшебном" свойстве треугольника, вследствие которого при простых арифметических операциях можно прийти к неожиданному результату. Но давайте вместе разберёмся с тем, насколько это свойство "удивительно", а результат – неожиданный. Итак, возьмём произвольный треугольник и напишем у его вершин любые числа (можно действительно брать любые, потом вы легко проверите это): Теперь у каждой стороны напишем сумму чисел, стоящих у двух соседних...