Дадим определение квадратному корню. Определение 1. Квадратным корнем (арифметическим квадратным корнем) из неотрицательного числа a называется такое неотрицательное число, квадрат которого равен a. Что значит это определение? Разберем на конкретном примере. Допустим, надо вычислить √16. Надо найти такое число, которое при возведении в квадрат даст 16. Это число 4. То есть Почему в определении говорится, что число под корнем должно быть неотрицательным? Почему не существует квадратного корня отрицательного...

Арифметические квадратные корни часто вызывают трудности у учеников. Если открыть учебник восьмого класса, то на вопрос "Что такое арифметический квадратный корень из числа?" можно получить примерно следующий ответ: "Арифметическим квадратным корнем из числа X называется такое неотрицательное (то есть, положительное число, либо ноль) число, квадрат которого равен X". Вроде бы, все понятно. Например, пять в квадрате равно 25, значит, арифметическим квадратным корнем из числа 25 является 5. Представим, что имеется квадрат, площадью 16...