Корень n-й степени — это математическая операция, которая является обратной возведению в степень. Давайте разберем это понятие пошагово.  Возведение в степень . Прежде чем говорить о корнях, важно понять, что такое возведение в степень. Если у нас есть число а и мы возводим его в степень n, это означает, что мы умножаем число а само на себя n раз. Например,  а^n =а*а*... *а (n раз).  Пример: 2^3 =2*2*2=8  Введение корня n-й степени. Корень п-й степени из числа — это такое число, которое при возведении в степень n дает исходное число...

Построить на координатной плоскости график уравнения yⁿ = xⁿ , если: а) n = 2k ; б) n = 2k – 1 ; в) n = –2k ; г) n = 1 – 2k (k – натуральное число). а) Запись n = 2k фактически означает натуральные чётные значения степени. Пусть k = 1, тогда n = 2 и исходное уравнение принимает вид y² = x². В случае, когда k > 1 (n ⩾ 4) можно провести следующие равносильные преобразования: yⁿ = xⁿ ⇔ y²ᵏ = x²ᵏ ⇔ (y²)ᵏ= (x²)ᵏ ⇔ ⇔ y² = x² (величины y² и x² являются неотрицательными, поэтому на третьем переходе можно извлечь корень степени k из обеих частей уравнения, не изменив его смысла)...