На днях мы с моими ученицами разбирали задачу, которая входила в домашнее задание=подготовку к контрольной работе, и наткнулись на один очень интересный момент. Вот так выглядит сама задача: Казалось бы, ничего особенного. Первые 3 пункта весьма стандартны: А вот дальше решение задачи может пойти по двум путям, что приведет нас не только к разным конечным ответам, но и вообще к противоречию. Итак, в пункте 3 мы нашли длину высоты BH. Следовательно, мы нашли и длину CK, так как высоты трапеции равны между собой...

Предлагаю один из возможных вариантов входных котрольных работ по геометрии в 9 классе. ЗАДАНИЕ № 1. Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 35° и 30°. Найдите больший угол параллелограмма. Помним, что в параллелограмме 2 пары попарно равных углов: угол А = углу С (острые углы), угол В = углу D(тупыеуглы). Очевидно, что тупой угол по величине больше любого острого, то ест наша задача начти угол В. Угол А+ угол В=180 градусов, так как это односторонние углы при параллельных прямых ВС и АD...