10.1 Определение. Касательная к окружности – это прямая, которая имеет только одну общую точку с окружностью. Эта точка есть точка касания. Касательная перпендикулярна радиусу окружности, которая проходит через точку касания (Рис.1). Касательная может быть внешняя или внутренняя. Если обе окружности лежат по одну сторону касательной, то такая касательная называется внешней (рис.1,а). Если окружности лежат по разные стороны касательной, то такая касательная называется внутренней (рис.1,б). Построение к касательной через точку «Е», которая лежит на окружности (рис...

Задача. Дана окружность с центром 𝑂  и радиусом 𝑅. Из точки 𝐴, находящейся вне окружности, проведены две касательные к окружности, касающиеся её в точках 𝐵 и 𝐶. Доказать, что отрезки 𝐴𝐵  и 𝐴𝐶 равны. Решение: 1. Построение и обозначения: - Нарисуем окружность с центром 𝑂  и радиусом 𝑅. - Обозначим точку 𝐴 вне окружности. - Проведем из точки 𝐴 две касательные к окружности, которые касаются её в точках 𝐵 и 𝐶. 2.  Свойства касательных: - Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. То есть, 𝑂𝐵⊥𝐴𝐵 и 𝑂𝐶⊥𝐴𝐶. 3. Треугольники 𝑂𝐴𝐵 и 𝑂𝐴𝐶: - Рассмотрим треугольники 𝑂𝐴𝐵 и 𝑂𝐴𝐶...