Касательная к окружности (задачи).
Задача. Дана окружность с центром 𝑂  и радиусом 𝑅. Из точки 𝐴, находящейся вне окружности, проведены две касательные к окружности, касающиеся её в точках 𝐵 и 𝐶. Доказать, что отрезки 𝐴𝐵  и 𝐴𝐶 равны. Решение: 1. Построение и обозначения: - Нарисуем окружность с центром 𝑂  и радиусом 𝑅. - Обозначим точку 𝐴 вне окружности. - Проведем из точки 𝐴 две касательные к окружности, которые касаются её в точках 𝐵 и 𝐶. 2.  Свойства касательных: - Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. То есть, 𝑂𝐵⊥𝐴𝐵 и 𝑂𝐶⊥𝐴𝐶. 3. Треугольники 𝑂𝐴𝐵 и 𝑂𝐴𝐶: - Рассмотрим треугольники 𝑂𝐴𝐵 и 𝑂𝐴𝐶...
​Касательная к окружности и ее свойства — важная тема. Чтобы успешно решать уравнения с касательной к графику функции, необходимо хорошо разбираться в свойствах касательных к окружностям. А ведь эти темы есть в заданиях по ОГЭ и ЕГЭ. В презентации рассматриваются геометрические понятия: касательная и секущая. Касательная к окружности — это прямая, имеющая с окружностью единственную общую точку. На отдельных слайдах рассмотрены свойства касательной к окружности: Радиус окружности, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Если прямая, проходящая через точку, лежащую на окружности, перпендикулярна радиусу, проведенному в эту точку, то она является касательной к окружности. Кроме теоретического материала в презентации даны задания на применение терминов и свойств касательных. Подобранный материал может быть использован при изучении нового материала при закреплении и систематизации материала по геометрии по теме "Окружность" подготовки в ВПР, МЦКО, ОГЭ, ЕГЭ, Для удобства можно скачать файл в редактируемо формате и самостоятельно откорректировать задания. Материал апробирован на занятиях и при подготовке к ОГЭ. Просьба не распространять шаблон и материал в коммерческих целях. Благодарю за понимание! Также по теме окружности предлагаю и другие материалы. Презентация по теме "Вписанный и центральный угол" "Окружность, круг, радиус, диаметр, хорда, дуга" (презентация + задания)