Область допустимых значений (ОДЗ) - это множество значений переменной, при которых выражение или уравнение имеет смысл. Определение ОДЗ особенно важно при решении уравнений, содержащих дроби, корни и логарифмы, так как не все значения переменной допустимы. Рассмотрим примеры: 1. Уравнение с дробью: 1/(x-3) = 2. ОДЗ определяется условием, что знаменатель дроби не должен быть равен нулю, так как деление на ноль не определено. В данном случае, x-3 не должно быть равно нулю, отсюда x не должно быть равно 3. Таким образом, ОДЗ для этого уравнения - все вещественные числа, кроме 3. 2. Уравнение с корнем: sqrt(x+2) = 3...

Область допустимых значений (ОДЗ) играет важную роль в математике. Она указывает на множество всех возможных значений переменных, которые могут быть использованы в уравнении, чтобы получить решение, которое имеет смысл в контексте задачи. Например, если посмотреть на уравнение: x²=4 то при решении получим два значения: x = 2 и x = -2. Однако, если мы рассматривать это уравнение в контексте геометрической задачи, где х - сторона квадрата с площадью 4, то значение x = -2 не имеет смысла, потому что длина стороны квадрата не может быть отрицательной...