На тему диагоналей на ОГЭ в первой части, может попасться три задания. Первое - это посчитать диагональ в ромбе. В таком легком ученики делают ошибку, если начинают считать стороны. Так как "хотят видеть" диагональ непременно наискосок. 1. Разбираемся, что диагонали - это отрезки соединяющие вершины. И в ромбе они перпендикулярны. 2. Когда считаем, то линию. Не воздух рядом! Тоже распространенная ошибка. Нужная большая диагональ выделена более жирным: Второе - это знать (или увидеть), что диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам...
Задача с не очень очевидным решением. ДАНО: АВСD - прямоугольник. На диагонали BD лежит точка О. Причем, АО⊥OD; OF⊥CD. S(AOD)=S₁=5; S(BOF)=S₂=3. Найти площадь прямоугольника ABCD. РЕШЕНИЕ: 1) Построим высоту ОН в треугольнике AOD. Обозначим сторону AD=x. Выразим OH через х. 2) Продолжим OF до пересечения с АВ. Точку пересечения OF и AB обозначим точкой Е. Обозначим OF=y. Выразим ВЕ через сторону OF как высоту треугольника BOF...