В параллелограмме ABCD точка E - середина стороны АВ. Известно, что ЕС=ЕD. Докажите, что данный параллелограмм - прямоугольник. Доказательство: Если ЕС=ЕD, то ∆CЕD-равнобедренный. Через точку Е проведём прямую ЕМ, параллельную ВС и АD.  Она же по свойству равнобедренного треугольника и биссектриса, и высота. Значит, высота ЕМ перпендикулярна СD. Отсюда следует, что угол С - прямой.  Вывод: АВСD-прямоугольник. Доказала вот так, а потом заглянула в интернет посмотреть, как решают другие. Интересно же...

Взглянем на задачу: Небольшой, безобидный пример. Дети обязательно спросят, что там за три точки. Они отвечают за бесконечность. То есть известно с чего пример начинается и чем заканчивается. Но что происходит в центре? Бесконечное число повторений. Это значит, что невозможно точно сказать, сколько квадратных корней в этом примере. Любое количество. И как решать примеры, в которых скрыто бесконечное число примеров? Можно рассмотреть частные случаи. Например: Мы уже знаем, что последнее неравенство верное...