Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня я хочу вернуться к теме доказательства иррациональности числа √2. На своем канале я уже несколько раз их публиковал. В комментариях к этим постам неравнодушные Читатели часто аргументировали своё несогласие с самой методологий доказательства. Почти в каждом из них мы предполагаем, что √2 - это рациональное число, а затем приводятся аргументы, опровергающие это утверждение. В основном вся полемика сводится к критике конструктивизма в математике, в угоду интуиционизма - направления, которое отрицает справедливость закона исключенного третьего...

Несмотря на то, что само число имеет бесконечную десятичную запись, чтобы его запомнить, достаточно иметь конечный объем памяти: нужно лишь запомнить предпериод и период, то есть конечное число цифр. Этим свойством обладают все рациональные числа. С числом π совсем другая история: оно иррационально, то есть не представляется в виде дроби p/q и не записывается в виде бесконечной периодической десятичной дроби. Но в виде какой-то бесконечной десятичной дроби оно представляется, как и любое другое вещественное число...