Читаем выдержку из работы Леонарда Эйлера "Интегральное исчисление": Читаем тест. В чем смысл этого теста? В том, что ПРОИЗВОДНАЯ СУММЫ РАВНА СУММЕ ПРОИЗВОДНЫХ. Леонард Эйлер в "Интегральном исчислении", с самого начала работы и до самого ее конца, твердит о ЧАСТНОМ и ПОЛНОМ ИНТЕГРАЛАХ. В чем смысл частного и полного интегралов? В том, что если рассматриваемая Вами функция состоит из нескольких частей, то первообразная функция будет состоять из стольких же частей, если Вы рассматриваете функцию одного аргумента...

Дадим определение, что такое интеграл - одно из важнейших понятий математического анализа, которое возникает при решении задач: о нахождении площади под кривой; пройденного пути при неравномерном движении; массы неоднородного тела, и тому подобных; а также в задаче о восстановлении функции по её производной (неопределённый интеграл). Упрощённо интеграл можно представить как аналог суммы для бесконечного числа бесконечно малых слагаемых. Но мы будем рассматривать определенный интеграл Общее определение...