Математика онлайн. Доступно о сложном Добрый день, уважаемые любители математики! Сначала мы разберемся, как находить корни. А в конце статьи ответим на вопрос в заголовке. По следствию из основной теоремы алгебры любое алгебраическое уравнение степени n имеет ровно n корней (вообще говоря, комплексных) с учетом их кратности. Значит, любое квадратное уравнение имеет ровно 2 корня. Первый случай (дискриминант больше нуля) очень подробно изучается в школе. Второй случай (дискриминант равен нулю) тоже, наверное, понятен...

Куда деваются корни квадратного уравнения, когда оно не имеет действительных решений и откуда берутся комплексные корни? Как выглядят квадратные уравнения "на самом деле"? Сегодня мы увидим скрытый от вещественного мира облик привычных со школы квадратных уравнений. В одной из прошлых заметок мы рассматривали структуру решений уравнения ax² + bx + c = 0. Два корня расположены симметрично относительно точки –b/(2a) и отстоят от неё на расстоянии √D/(2a), где D = b² – 4ac, это дискриминант уравнения...