Определение. Натуральное число n называется простым, если оно имеет только два делителя: единицу и само число n. Существует только одно четное число 2, которое является простым. Все остальные простые числа являются нечетными, а значит их бесконечное множество. Если все натуральные числа разобьем на классы в зависимости от остатка, которое получается при делении на 4, то получим 4 класса: когда остаток равен 0, 1, 2 и 3. Все нечетные простые числа лежат в классах, где остаток равен 1 и 3. Простые числа , лежащие в классе 1 являются суммой двух квадратов, а простые числа, лежащие в классе 3, никогда не будут суммами двух квадратов...