Определение. Натуральное число n называется простым, если оно имеет только два делителя: единицу и само число n. Существует только одно четное число 2, которое является простым. Все остальные простые числа являются нечетными, а значит их бесконечное множество. Если все натуральные числа разобьем на классы в зависимости от остатка, которое получается при делении на 4, то получим 4 класса: когда остаток равен 0, 1, 2 и 3. Все нечетные простые числа лежат в классах, где остаток равен 1 и 3. Простые числа , лежащие в классе 1 являются суммой двух квадратов, а простые числа, лежащие в классе 3, никогда не будут суммами двух квадратов...

Натуральное число n называется простым, если оно имеет только два делителя единицу и само число n. Из четных чисел имеется только одно число 2, которое является простым. Все остальные простые числа являются нечетными. Если мы разобьем все натуральные числа на классы в зависимости от того, какой остаток при делении этого натурального числа на 4 получим, то образуются 4 класса. Первый класс образуют все натуральные числа, которые без остатка делятся на 4. Второй класс образуют все натуральные числа, которые про делении на 4 дают в остатке 1. Третий класс образуют все натуральные числа, которые при делении на 4 дают в остатке 2...