Хочется взяться за сложную задачу, а в школьном учебнике задачи только по программе. Да и те, что помечены звездочкой как повышенной сложности, имеют стандартный "сюжет". Таким ребятам пришли на помощь преподаватели подготовительных курсов ф-та ВМК МГУ им.М.В.Ломоносова. Ими подготовлены пособия по олимпиадной математике для учащихся 5-7 классов. Поставленная ими цель - чтобы школьники, начиная с младших классов, могли решать задачи повышенной сложности. На уроках у учителей обычно не хватает времени на олимпиадные задачи...

В школьной математике обычно есть алгоритм решения, который легко применяется ко всем задачам темы. Но не существует волшебной таблетки, с помощью которой можно решить любую тематическую олимпиадную задачу. Такие задачи тем и хороши, что заставляют миксовать идеи и придумывать новые ходы и изящные решения. Я покажу вам несколько принципов подхода к задаче, и вы можете перебирать их, пока один из них не сработает. 💡Маленькая задача — рассмотрите задачу в тривиальном случае с 0 или с 1, а также с самым маленьким количеством, сохраняющим свойства: чётность, делимость, остатки...