Геометрическая прогрессия — важная тема в программе ОГЭ по математике, которая часто вызывает вопросы у учащихся. В этой статье мы подробно разберем теорию, основные формулы и рассмотрим практические примеры задач разных типов, встречающихся на экзамене. 1. Основные понятия и формулы Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждое последующее число получается умножением предыдущего на постоянное число (знаменатель прогрессии). Обозначения: b₁ — первый член прогрессии q — знаменатель прогрессии (q ≠ 0, q ≠ 1) bₙ — n-й член прогрессии Sₙ — сумма первых n членов Ключевые формулы: 1...

1. Формула n-го члена геометрической прогрессии: 2. Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии: Решить эту задачу можно, не прибегая к формуле нахождения n-го члена прогрессии. Будем рассуждать так: в 2000 году прибыль бизнесмена была 5000 рублей, а в 2001 она выросла на 300%. Переведем 300% в дробь и получим 300/100 = 3. Таким образом, в 2001 году Бубликов к своим 5000 рублей прибавил еще три раза по столько же и получил: В 2002 году к тем 20000, которые он получил в прошлом году,...