Найдите какой-нибудь четырёхзначный делитель числа 1011⋅1111+2500. Тут сразу бросается в глаза что 2500 = 50^2 Значит имеет смысл и из 1011⋅1111 выделить квадрат. Очевидно что 1111 можно разложить на 1011 и 100 1011*(1011+100)+50^2= 1011^2 + 101100 + 50^2= 1011^2 + 2*1011*50 + 50^2 Это формула (a+b)^2=a^2+2*a*b+b^2 (1011+50)^2= 1011^2 + 2*1011*50 + 50^2 1011⋅1111+2500=(1011+50)^2=1061^2 Ответ: 1061 Чему равна сумма цифр числа (999…99)^2 9 берется 100 раз Преобразуем число 999…99...

Эти формулы из года в год вызывают неоднозначные чувства не только у меня, репетитора, но и у многих моих учеников. Вот они, красавицы))) Их проходят в седьмом классе, когда начинается алгебра. Для школьников - или наслаждение, или пытка. Причём тех, кто от всей души ненавидит материал, довольно легко превратить в преданных последователей ФСУ. Потому что процесс поиска нужной формулы здорово похож на загадки или, как сейчас модно говорить, квесты. Только достучаться до ребят учителю в школе бывает сложно...