Знаете, бывает сидишь над учебником геометрии, и кажется, что эти фигуры просто издеваются над тобой. Вроде всё понятно: вот тебе четыре угла, вот стороны, но стоит добавить туда вписанную окружность, и голова идет кругом. Но не стоит вешать нос! На самом деле, задачка-то с изюминкой, и если знать один малюсенький секрет, всё решается на раз-два. Прежде чем ломать голову над тем, как найти основания равнобедренной трапеции, описанной вокруг окружности, нужно вспомнить одно железное правило. Если в четырехугольник можно впихнуть круг так, чтобы он касался всех сторон, то суммы его противоположных сторон будут равны...

Чтобы сдвинуться с мертвой точки, нужно первым делом вспомнить, чем вообще знаменита эта «симметричная дама» — равнобедренная трапеция. У нее боковые стороны равны, углы при основаниях тоже как близнецы, и если мы проведем две высоты из вершин верхнего основания вниз, то случится магия. Эти высоты отсекут от нашего огромного нижнего основания в 48 единиц два абсолютно одинаковых прямоугольных треугольника по бокам и аккуратный прямоугольник посередине. И вот тут-то собака зарыта: серединка этого прямоугольника как раз и будет равна тому самому искомому меньшему основанию. Главная загвоздка в том,...