В прошлый раз мы с вами доказали несколько классических теорем геометрии через совершенно негеометрические концепции. Давайте для комплекта докажем теоремы косинусов, обобщающую теорему Пифагора на случай произвольного треугольника. Она выглядит так: a² + b² - 2ab cos(φ) = c². Здесь a и b — две стороны треугольника, φ — угол между ними, а c — третья сторона. При прямом угле косинус равен нулю и получается Пифагор. При нулевом угле косинус равен единице и получается c=a-b. Ну а если угол 180 градусов, то c=a+b...

Для того, чтобы решать задачи с помощью этих замечательных теорем нужно иметь представления о понятии синуса и косинуса. Можно почитать здесь, а потом вернуться. А если вы уже понимаете, что через синусы и косинусы можно связать стороны и углы треугольника. Значит можно искать стороны треугольника, если знаем углы и сторону. Или искать углы треугольника, если знаем стороны. Задачи такого плана называются "решение треугольника". Решить треугольник значит найти все его стороны и все углы. Вот здесь нам как раз и помогут эти замечательные теоремы...