Определение геометрической прогрессии. Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего на одно и то же число, называемое знаменателем прогрессии (обозначим его 𝑞). Пример: 2,6,18,54,… Здесь каждый следующий член получается умножением предыдущего на 𝑞=3. Общий вид геометрической прогрессии. Обозначим первый член прогрессии через 𝑎. Тогда: - Первый член: 𝑎 - Второй член: 𝑎⋅𝑞 - Третий член: 𝑎⋅𝑞^2 - Четвертый член: 𝑎⋅𝑞^3 - и так далее... Общий вид 𝑛-го члена геометрической прогрессии: 𝑎𝑛=𝑎⋅𝑞^(𝑛−1) Формула суммы первых 𝑛 членов...

Давайте разберем, как найти сумму первых 𝑛 членов арифметической прогрессии (АП). Понимание арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждое последующее число получается добавлением к предыдущему некоторого постоянного числа, называемого разностью прогрессии. Обозначим первый член прогрессии как 𝑎1, разность прогрессии как 𝑑, а количество членов прогрессии как 𝑛. Пример: 𝑎1=2, 𝑑=3 Тогда первые несколько членов прогрессии будут: 2,5,8,11,14,… Формула для 𝑛-го члена прогрессии. Формула для 𝑛-го члена арифметической прогрессии выглядит...