Не так давно с несколькими учениками, которые готовятся к ЕГЭ, мы обсуждали тригонометрические формулы. Обычно школьники весь этот жуткий список из двух десятков формул учат наизусть, что приводит к забытым или перепутанным знакам, из-за которых случаются ошибки и слишком низкие баллы на экзамене. Потому что любая тупо заученная формула потенциально ведёт к ошибке. Если же у школьника есть представление о тригонометрии в целом и взаимосвязи между изученными формулами, то он может честно вывести забытую формулу из других...

Этот цикл статей будет интересен тем, кто готовится к ЕГЭ и к олимпиадам по математике. Полезным навыком как при решении задач с параметром, так и при решении уравнений и неравенств, будет преобразование формул. Чтобы быстро и грамотно преобразовывать алгебраические выражения недостаточно просто зазубрить 100 формул из шпаргалки! Нужно понимать, откуда эти формулы взять, а также уметь их выводить. Начнём с моей любимой формулы: косинус суммы. Нам понадобится вспомнить действия над векторами, а именно скалярное произведение...