Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня я хочу показать Вам удивительно простой и красивый вывод школьной формулы из тригонометрии с использованием не совсем школьных приёмов. Почему не совсем? А потому, что в выводе будут использовать комплексные числа, которые, если мне не изменяет память, хоть и даются в ограниченном виде в школьной программе, но не входят в экзаменационные испытания. В любом случае прошу описать в комментариях ситуацию по этому поводу. Ну а мы поехали! Выводить будем формулы...

Не так давно с несколькими учениками, которые готовятся к ЕГЭ, мы обсуждали тригонометрические формулы. Обычно школьники весь этот жуткий список из двух десятков формул учат наизусть, что приводит к забытым или перепутанным знакам, из-за которых случаются ошибки и слишком низкие баллы на экзамене. Потому что любая тупо заученная формула потенциально ведёт к ошибке. Если же у школьника есть представление о тригонометрии в целом и взаимосвязи между изученными формулами, то он может честно вывести забытую формулу из других...