Существует несколько полезных тригонометрических формул, которые выражают произведение синуса и косинуса через суммы или разности синусов или косинусов. Наиболее важная из них: Формула произведения синуса на косинус: sin(α) * cos(β) = 1/2 * [sin(α + β) + sin(α - β)] Где α и β - любые углы. Как использовать эту формулу: Эта формула позволяет преобразовать произведение синуса одного угла на косинус другого угла в сумму синусов суммы и разности этих углов. Это особенно полезно при интегрировании, упрощении тригонометрических выражений и решении уравнений. Пример: Выразить sin(2x) * cos(x) через сумму синусов...

Этот цикл статей будет интересен тем, кто готовится к ЕГЭ и к олимпиадам по математике. Полезным навыком как при решении задач с параметром, так и при решении уравнений и неравенств, будет преобразование формул. Чтобы быстро и грамотно преобразовывать алгебраические выражения недостаточно просто зазубрить 100 формул из шпаргалки! Нужно понимать, откуда эти формулы взять, а также уметь их выводить. Начнём с моей любимой формулы: косинус суммы. Нам понадобится вспомнить действия над векторами, а именно скалярное произведение...