Со школы нам известна теорема косинусов, которая записывается следующей формулой: А что такое длина стороны с точки зрения векторов? Это его модуль. Значить теорему косинусов можно записать следующим образом в векторной форме: ничто иное, как скалярное произведение двух векторов Теперь давайте посмотрим на первые два члена право части формулы теоремы косинусов. Это ничто иное, как математическая запись теоремы Пифагора, которая гласит: сумма квадратов катетов в прямоугольном треугольнике равен квадрату его гипотенузы...

Этот цикл статей будет интересен тем, кто готовится к ЕГЭ и к олимпиадам по математике. Полезным навыком как при решении задач с параметром, так и при решении уравнений и неравенств, будет преобразование формул. Чтобы быстро и грамотно преобразовывать алгебраические выражения недостаточно просто зазубрить 100 формул из шпаргалки! Нужно понимать, откуда эти формулы взять, а также уметь их выводить. Начнём с моей любимой формулы: косинус суммы. Нам понадобится вспомнить действия над векторами, а именно скалярное произведение...