Теорема косинусов – это один из инструментов, используемых для решения треугольника. Решить треугольник, значит найти все его шесть элементов – три угла и три стороны. С помощью теоремы косинусов можно найти одну сторону треугольника, если известны две другие стороны и косинус угла между ними. Также с помощью теоремы косинусов можно найти косинус угла (а через него и сам угол), если известны все три стороны треугольника. Заметим, что теорема косинусов справедлива для любого треугольника – и для остроугольного, и для тупоугольного, и для прямоугольного...

Этот цикл статей будет интересен тем, кто готовится к ЕГЭ и к олимпиадам по математике. Полезным навыком как при решении задач с параметром, так и при решении уравнений и неравенств, будет преобразование формул. Чтобы быстро и грамотно преобразовывать алгебраические выражения недостаточно просто зазубрить 100 формул из шпаргалки! Нужно понимать, откуда эти формулы взять, а также уметь их выводить. Начнём с моей любимой формулы: косинус суммы. Нам понадобится вспомнить действия над векторами, а именно скалярное произведение...