Что такое "интеграл"? Удобнее всего, на мой взгляд, рассмотреть задачу о движении точки. За промежутки времени точка проходит какое-то расстояние. Можно ввести понятие средней скорости, поделив пройденный путь на время. Можно перейти к пределу, беря всё более мелкие интервалы, и получится мгновенная скорость: ее показывает спидометр, но она очень мало что говорит о пройденном пути. А вот пусть мгновенная скорость записывается в каждый момент времени и получается функция: зависимость скорости от времени...

В предыдущей статье про производные я писала, что эти темы неразрывно связаны и что одно без другого не пляшет. А вот почему. Как правило, у математических операций есть им обратные. И производная не исключение. Первообразная и неопределенный интеграл Так вот первообразная - это можно сказать обратная к производной. Функция F(x), для которой f(x) является производной, называется первообразной функции y=f(x). Функции вида y=F(x)+C образуют множество первообразных функции y=f(x). C- это константа. Множество всех первообразных - это и есть неопределенный интеграл...