Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Предлагаю вспомнить школьные годы, когда Вы только начинали познавать азы геометрии. Еще в седьмом классе учитель обязательно рассказывал Вам о различных способах нахождения площади треугольника. Особняком среди различных подходов стояла формула Герона, связывающая площадь треугольника с его полупериметром. К сожалению, по моим школьным воспоминаниям попытки применить в той или иной задаче формулу Герона практически всегда приводили в тупик: тут и там возникали уравнения высших степеней и процесс стопорился...

Теорема. Площадь треугольника, длины сторон которого равны a,b  и c , находится по формуле   где   — полупериметр треугольника. Доказательство.  Рассмотрим треугольник ABC  Пусть CH — высота треугольника ABC, проведенная из вершины C,  Тогда c= x+y , и по теореме Пифагора из треугольников ACH и BCH...