Друзья, сегодня у нас — задача, которая объединяет движение под углом к горизонту и условие экстремума. Нам нужно найти минимальную начальную скорость, при которой тело, брошенное под углом 30°, поднимется не ниже 20 метров. Казалось бы — просто подставить в формулу высоты. Но именно здесь кроется ключевой момент: максимальная высота зависит только от вертикальной составляющей скорости. Мы разберём всё максимально подробно: от разложения скорости → к формуле максимальной высоты → к нахождению минимальной v₀...

А вы задумывались когда-нибудь на какую максимальную высоту может поднятся пуля, если выстрелить вертикально вверх? Давайте подсчитаем, а для этого начнём с основ. Первое, что приходит в голову – это использовать законы кинематики. Если пренебречь сопротивлением воздуха, то можно применить формулу для движения тела, брошенного вертикально вверх. Формула выглядит как h = v₀² / (2g), где v₀ – начальная скорость, g – ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²). Но сначала нам нужно узнать, с какой начальной скоростью вылетает пуля из оружия...